二次函数的解析式是什么

二次函数的解析式有三种方法：一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）；顶点式：y=a（x-h）²+k（a，h，k为常数，a≠0）；两根式：y=a（x-x1）（x-x²），其中x1，x²是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根，a≠0。

二次函数中的abc分别代表什么

1、二次函数的解析式是y=ax²+bx+c（a≠0），图像为抛物线。

2、其中a代表二次项系数，a大于零时，抛物线开口向上，a小于零时，抛物线开口向下。

3、b代表一次项系数，它的值与a决定了抛物线的对称轴，c代表常数项，它的值决定了抛物线与y轴的截距。

二次函数的解析式的注意事项

1、决定抛物线的开口方向：

①开口向上。

②开口向下。

2、决定抛物线与y轴交点的位置：

①图象与y轴交点在x轴上方。

②图象过原点。

③图象与y轴交点在x轴下方。

3、决定抛物线对称轴的位置（对称轴）：

①同号对称轴在y轴左侧。

②对称轴是y轴。

③异号对称轴在y轴右侧。

4、顶点坐标。

5、决定抛物线与x轴的交点情况：

①△>0抛物线与x轴有两个不同交点。

②△=0抛物线与x轴有唯一的公共点（相切）。

③△<0抛物线与x轴无公共点。

6、二次函数是否具有最大、最小值由a判断：

①当a>0时，抛物线有最低点，函数有最小值。

②当a<0时，抛物线有最高点，函数有最大值。

7、的符号的判定：

表达式，请代值，对应y值定正负；

对称轴，用处多，三种式子相约；

轴两侧判，左同右异中为0；

1的两侧判，左同右异中为0；

-1两侧判，左异右同中为0.

8、函数图象的平移：

左右平移变x，左+右-；上下平移变常数项，上+下-；平移结果先知道，反向平移是诀窍；平移方式不知道，通过顶点来寻找。

9、对称：

关于x轴对称的解析式为，关于y轴对称的解析式为，关于原点轴对称的解析式为，在顶点处翻折后的解析式为（a相反，定点坐标不变）。

10、结论：

①二次函数（与x轴只有一个交点二次函数的顶点在x轴上Δ=0；

②二次函数（的顶点在y轴上二次函数的图象关于y轴对称；

③二次函数经过原点，则。

11、二次函数的解析式：

①一般式：用于已知三点。

②顶点式：用于已知顶点坐标或最值或对称轴。

③交点式：其中、是二次函数与x轴的两个交点的横坐标。若已知对称轴和在x轴上的截距，也可用此式。